Question

5．如圖所示，一直角三角形金屬框，向左勻速地穿過一個方向垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場，磁場僅限于三角形邊界所圍的區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域的形狀與金屬框完全相同，且金屬框的下邊與磁場區(qū)域的下邊在一條直線上．若取順時針方向為電流的正方向，則金屬框穿過磁場過程的感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象是下圖所示的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．再由E=BLv，分析感應(yīng)電動勢，其中L是有效的切割長度．由歐姆定律得到感應(yīng)電流與時間的關(guān)系式．

解答 解：設(shè)直角三角形右下角為α．
金屬框進入磁場的過程，感應(yīng)電動勢為 E=BLv，L=vttanα，則得 E=Bv²t•tanα，感應(yīng)電流大小：i=$\frac{E}{R}$∝t，
由楞次定律判斷得知：感應(yīng)電流為逆時針方向，是負(fù)值；
金屬框穿出磁場的過程，感應(yīng)電動勢為：E=BLv，L=[L₀-v（t-$\frac{{L}_{0}}{v}$）]tanα=（2L₀-vt）tanα
L₀是三角形底邊的長度，則得：
E=B（2L₀-vt）v•tanα，
感應(yīng)電流大�。篿=$\frac{E}{R}=\frac{B（2{L}_{0}-vt）vtanα}{R}$，由楞次定律判斷得知：感應(yīng)電流為順時針方向，是正值；由數(shù)學(xué)知識可知C圖象正確．
故選：C．

點評 本題是楞次定律和法拉第電磁定律、歐姆定律的綜合應(yīng)用，分段得到電流的表達(dá)式，再選擇圖象．