Question

如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個質(zhì)量為1 g的小球，試管的開口端加蓋與水平軸O連接．試管底與O相距5 cm，試管在轉(zhuǎn)軸帶動下沿豎直平面做勻速圓周運動，g取10 m/s²，則：

(1)轉(zhuǎn)軸的角速度為________時，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍；

(2)轉(zhuǎn)軸的角速度________時，會出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的情況．

Answer 1

答案：(1)20rad/s;(2)小于14.14rad/s
解析：

(1)小球在最低點時，對試管底的壓力最大，有Fmax－mg＝mω2r，F(xiàn)max＝mg＋mω2r；小球在最高點時，對試管底的壓力最小，有Fmin＋mg＝mω2r，F(xiàn)min＝mω2r－mg，F(xiàn)max/Fmin＝3，ω＝＝20rad/s． 　　(2)當(dāng)小球在最高點時，對試管底的壓力等于零時為臨界狀態(tài)，有mg＝mω2r，ω＝＝14.14rad/s，當(dāng)轉(zhuǎn)軸的角速度小于14.14rad/s時，小球到不了最高點，會出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的情況．