Question

在2008年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運動員堅忍不拔的意志和自強不息的精神。為了探究上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示。設運動員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取g=10m/s²。當運動員與吊椅一起正以加速度a=1m/s²上升時，試求:

（1）運動員豎直向下拉繩的力；   

（2）運動員對吊椅的壓力。

Answer 1

【知識點】 牛頓第二定律；牛頓第三定律．C1 C2

【答案解析】(1) 440 N，方向豎直向下 (2) 275 N，方向豎直向下  解析： （1）設運動員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m，繩拉運動員的力為F
以運動員和吊椅整體為研究對象，受到重力的大小為(M+m)g、向上的拉力為2F
根據(jù)牛頓第二定律得：2F- (M+m)g=(M+m)a，解得：F=440 N
根據(jù)牛頓第三定律，運動員拉繩的力大小為440 N，方向豎直向下

（2）以運動員為研究對象，運動員受到三個力的作用：重力大小Mg、繩的拉力F、吊椅對運動員的支持力F_N
根據(jù)牛頓第二定律得：F+F_N-Mg=Ma，解得：F_N=275 N
根據(jù)牛頓第三定律，運動員對吊椅的壓力大小為275 N，方向豎直向下

【思路點撥】（1）以人和吊椅為研究對象，對整體受力分析，由加速度可以求得對繩的拉力；
（2）再以吊椅為研究對象，受力分析可以求得對吊椅的壓力．分析多個物體的受力時，一般先用整體法來求得共同的加速度，再用隔離法分析單個物體的受力，求得物體的受力情況，本題就是典型的應用整體隔離法的題目．