Question

光滑的水平桌面上，質(zhì)量為m，速度為υ的A球跟質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰，碰后B球的速度可能為（　　）

A．0.6υ

B．0.4υ

C．0.2υ

D．0.1υ

Answer 1

分析：碰撞過(guò)程，兩球的總動(dòng)量守恒、總動(dòng)能不增加，根據(jù)動(dòng)量守恒求出A的速度，根據(jù)總動(dòng)能是否增加判斷B的這種速度是否可能．

解答：解：設(shè)碰撞后A、B的速度分別為v_A、v_B．
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得  mv=mv_A+3mv_B．碰撞前，總動(dòng)能為E_k=

1

2

mv2．碰撞后，總動(dòng)能為E_k′=

1

2

m

v

2 A

+

1

2

?3m

v

2 B

A、當(dāng)v_B=0.6v，代入上式得，v_A=-0.8v，E_k′=1.72E_k，即得E_k′＞E_k，總動(dòng)能增加，違反了能量守恒定律．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)v_B=0.4v，代入上式得，v_A=-0.2v，E_k′=0.52E_k，即得E_k′＜E_k，總動(dòng)能減小，符合能量守恒定律．故B正確．
C、當(dāng)v_B=0.2v，代入上式得，v_A=0.4v＞v_B=0.2v，可見(jiàn)，碰撞后兩球同向運(yùn)動(dòng)，A在B的后面，速度不可能大于B的速度．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)v_B=0.1v，代入上式得，v_A=0.7v＞v_B=0.2v，碰撞后兩球同向運(yùn)動(dòng)，A在B的后面，速度不可能大于B的速度．故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于碰撞問(wèn)題，關(guān)鍵抓住三個(gè)規(guī)律：1、動(dòng)量守恒；2、總動(dòng)能不增加；3、碰撞后同向運(yùn)動(dòng)，后面物體的速度不大于前面物體的速度．