Question

一質點從O點出發(fā)由靜止開始作勻加速直線運動，出發(fā)后依次經(jīng)過A  B  C三點，已知質點由A到B和由B到C所用的時間是相等的，并測出AB=2m，BC=3m，則OA間距應是多少米？

Answer 1

分析：某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，設相等時間為t，即可表示出B點的速度，在相鄰的相等時間內的位移差是恒量，即△x=at²=1m，結合vB=

.

v

AC，求出B點的速度．再結合運動學公式求出OA的距離．

解答：解：由△s=at²可得物體的加速度a的大小為：a=

△s

t2

=

3-2

t2

=

1

t2

物體經(jīng)過B點時的瞬時速度v_B為：vB=

.

v

AC=

5

2t

再 v_t²=2as可得OB兩點間的距離s_OB為：sOB=

v 2 B

2a

=

25

4t2

?

t2

2

m=3.125m
所以O與A間的距離s_OA為：s_OA=s_OB-s_AB=（3.125-2）m=1.125m
答：O點與A點間的距離為1.125m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速運動的兩個重要推論，1、某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．2、在相鄰的相等時間內的位移差是恒量，即△x=aT²．