Question

4．如圖所示，光滑水平面OB與足夠長粗糙斜面BC交于B點．輕彈簧左端固定于豎直墻面，現(xiàn)將質量為m₁的滑塊壓縮彈簧至D點，然后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后經(jīng)B點滑上斜面，上升到最大高度，并靜止在斜面上．不計滑塊在B點的機械能損失；換用相同材料質量為m₂的滑塊（ m₂＞m₁ ）壓縮彈簧到相同位置，然后由靜止釋放，下列對兩滑塊說法正確的是（　�。�

• A． 兩滑塊到達B點的速度相同
• B． 兩滑塊沿斜面上升的最大高度相同
• C． 兩滑塊上升到最高點過程機械能損失不相同
• D． 兩滑塊上升到最高點過程克服重力做的功相同

Answer 1

分析 整個過程中，先是彈簧的彈性勢能轉化為滑塊的動能，滑塊沖上斜面運動的過程中，機械能損失變?yōu)槟Σ辽鸁�，由能量守恒定律可得，動能的減少等于重力勢能的增加量與摩擦產(chǎn)生的熱量之和．

解答 解：A、彈簧釋放的過程，彈簧的彈性勢能轉化為滑塊的動能，兩次彈性勢能相同，則兩滑塊到B點的動能相同，但質量不同，則速度不同，故A錯誤；
B、兩滑塊在斜面上運動時加速度相同，由于初速度不同，故上升的最大高度不同．故B錯誤；
CD、兩滑塊上升到最高點過程克服重力做的功為mgh，由能量守恒定律得：彈簧的彈性勢能 E_P=mgh+μmgcosθ$\frac{h}{sinθ}$，所以，mgh=$\frac{{E}_{p}}{1+μcotθ}$，故兩滑塊上升到最高點過程克服重力做的功相同．損失的機械能等于克服摩擦力做的功，E_損=μmgcosθ$\frac{h}{sinθ}$=μmghcotθ，mgh相同，則機械能損失相同，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵是會應用能量守恒定律解決問題，通過列式進行半定量分析，要注意數(shù)學推理能力的培養(yǎng)．