Question

如圖所示，均勻帶電圓環(huán)的總電量為Q，環(huán)的半徑為b，在軸線上距環(huán)心為a處有一點(diǎn)，圓環(huán)上的電荷在這一點(diǎn)產(chǎn)生的總場強(qiáng)大小為______．

Answer 1

將帶電圓環(huán)分成n段（n很大），每一小段看作一個點(diǎn)電荷，其所帶電量為q=

Q

n

，
每個點(diǎn)電荷在a處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為：E₁=k

q

r2

=k

Q n

a2+b2

=

kQ

n(a2+b2)

；
設(shè)E₁與軸線的夾角為α．各小段帶電環(huán)在a處的電場強(qiáng)度E的垂直于軸向的分量E_y相互抵消，而E的軸向的分量E_x之和即為帶電環(huán)在a處的場強(qiáng)E_a，則：
E_a=nE_x=nE₁cosα；
而cosα=

a

a2+b2

；
所以聯(lián)立解得：E_a=

kQa

(a2+b2)3

；
故答案為：

kQa

(a2+b2)3

．