Question

機(jī)械手表中的分針與秒針可視為勻速轉(zhuǎn)動，分針與秒針從重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時間為

[　　]

A．

1 min

B．

min

C．

min

D．

min

Answer 1

答案：C
解析：

解析：不少同學(xué)簡單認(rèn)為只要秒針轉(zhuǎn)一圈，則分針與秒針就第二次重合，而忽略了在這段時間分什也要轉(zhuǎn)過一個角度．考慮到分針和秒針的同時運(yùn)動，當(dāng)?shù)诙�次重合時，它們轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)相差2π．由于秒針每轉(zhuǎn)一周所用時間為1 min，分針轉(zhuǎn)一周所用時間為60 min．所以角速度分別為：ω1＝rad/s，ω2＝rad/s．設(shè)經(jīng)過時間t兩針再次重合，則ω1t－ω2t＝2π，所以t＝s＝min． 　　方法點(diǎn)撥：同一圓周平面上同一位置當(dāng)同向圓周運(yùn)動兩物體再次相遇的條件是角速度大的物體轉(zhuǎn)過的角度恰比角速度小的物體轉(zhuǎn)過的角度多2π；若是從同一位置反向圓周運(yùn)動則再次相遇時，兩物體轉(zhuǎn)過的角度和恰好為2π；轉(zhuǎn)動過程中兩物體相距最遠(yuǎn)時恰好處在同一條直徑的兩端，則兩物體轉(zhuǎn)過角度的差值恰好為π．