Question

2．一個水平彈簧被分別拉離平衡位置3cm和6cm處放手，使它們都做簡諧運動，則前后兩次振幅之比為1：2，周期之比1：1，回復力的最大值之比為1：2．

Answer 1

分析 簡諧運動中，振幅是振子與平衡位置的最大距離；周期是完成一次全振動的時間；回復力與位移的關(guān)系為F=-kx．根據(jù)這些知識解答．

解答 解：在簡諧運動中，振幅是振子離開平衡位置的最大距離，故前后兩次的振幅分別為A₁=3cm、A₂=6cm，A₁：A₂=1：2．
周期由振動系統(tǒng)本身決定，與振幅無關(guān)，所以前后兩次周期相等，周期之比為 T₁：T₂=1：1．
根據(jù)簡諧運動的特征：F=-kx，回復力的大小與位移大小成正比，當位移最大時回復力也最大，而位移最大值等于振幅，所以回復力的最大值之比 F₁：F₂=A₁：A₂=1：2．
故答案為：1：2，1：1，1：2．

點評 本題關(guān)鍵明確簡諧運動的振幅、周期與頻率的含義，掌握簡諧運動的特征：F=-kx．簡諧運動的周期與振幅無關(guān)的性質(zhì)，也稱為等時性．