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一豎直固定光滑的半圓形軌道ACB，圓心為O，半徑為R。在最高點A把小球以平拋，小球碰到軌道后不反彈（沿軌道徑向速度減為0），忽略一切阻力，求：

①．小球打到軌道上D點（圖中未畫出）時下落的高度；
②．小球到達(dá)最低點B時速度和對軌道的壓力。

① ②

解析試題分析：①小球做平拋運(yùn)動。設(shè)小球打到軌道上得D點，D點可能在水平位置C的上方，也可能在下方，
設(shè)OD與豎直方向夾角為


聯(lián)立解得
②由，可得
由解得
剛要到D點的水平速度
豎直速度
打到D點后，沿軌道徑向速度減為零，只有切向速度

設(shè)小球在最低點的速度為,從D點到最低點，有機(jī)械能守恒有：

設(shè)小球在最低點受到軌道的支持力為,則

解得
由你頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/2/y0hq22.png" style="vertical-align:middle;" />
考點：力學(xué)綜合
點評：本題關(guān)鍵要分析小球的運(yùn)動情況，然后分階段運(yùn)用平拋運(yùn)動的分位移公式、分速度公式、機(jī)械能守恒定律和向心力公式列式求解。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態(tài)時其右端位于B點．B點右側(cè)相距為5R的D處有一豎直固定的光滑四分之一圓弧軌道DE，其半徑為R，E點切線豎直，用質(zhì)量為M的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復(fù)原長時物塊恰停止在B點．用同種材料、質(zhì)量為m的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊到達(dá)B點時速度為v0=3
gR
，到達(dá)D點后滑上光滑的半圓軌道，在E點正上方有一離E點高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺，沿平臺直徑方向開有兩個離軸心距離相等的小孔M、N，旋轉(zhuǎn)時兩孔均能達(dá)到E點的正上方．滑塊滑過E點后進(jìn)入M孔，又恰能從N孔落下，已知AD部分動摩擦因數(shù)為μ=0.1，g=10m/s2．求：
（1）BC間距離；
（2）m到達(dá)D點時對軌道的壓力；
（3）平臺轉(zhuǎn)動的角速度為ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑半圓弧軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質(zhì)量為m的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進(jìn)入與C點相切的粗糙水平滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點(此時彈簧處于自然狀態(tài))。若物塊運(yùn)動過程中彈簧最大彈性勢能為ＥP，且物塊被彈簧反彈后恰能通過B點。己知物塊與水平滑道間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求：

(1)物塊離開彈簧剛進(jìn)入半圓軌道時對軌道的壓力FN的大��；

(2)彈簧的最大壓縮量d；

(3)物塊從A處開始下滑時的初速度v0．

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖10所示，光滑半圓弧軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質(zhì)量為m的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進(jìn)入與C點相切的粗糙水平滑道CM上。在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點(此時彈簧處于自然狀態(tài))。若物塊運(yùn)動過程中彈簧最大彈性勢能為Ep，且物塊被彈簧反彈后恰能通過B點。已知物塊與水平滑道間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求：

(1)物塊離開彈簧剛進(jìn)入半圓軌道時對軌道的壓力FN的大��；

(2)彈簧的最大壓縮量d；

(3)物塊從A處開始下滑時的初速度v0。

圖10

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科目：高中物理 來源：2012屆江西省九所重點中學(xué)高三聯(lián)合考試?yán)砭C物理試卷（帶解析） 題型：計算題

(13分)如圖所示，光滑半圓弧軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質(zhì)量為m的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進(jìn)入與C點相切的粗糙水平滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點(此時彈簧處于自然狀態(tài))。若物塊運(yùn)動過程中彈簧最大彈性勢能為ＥP，且物塊被彈簧反彈后恰能通過B點。己知物塊與水平滑道間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求：

(1)物塊離開彈簧剛進(jìn)入半圓軌道時對軌道的壓力FN的大��；
(2)彈簧的最大壓縮量d；
(3)物塊從A處開始下滑時的初速度v0．

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科目：高中物理 來源：2014屆江西省高三月考物理試卷（解析版） 題型：計算題

（10分）如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態(tài)時其右端位于B點．B點右側(cè)相距為5R的D處有一豎直固定的光滑四分之一圓弧軌道DE，其半徑為R，E點切線豎直，用質(zhì)量為M的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復(fù)原長時物塊恰停止在B點．用同種材料、質(zhì)量為m的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊到達(dá)B點時速度為，到達(dá)D點后滑上光滑的半圓軌道，在E點正上方有一離E點高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺，沿平臺直徑方向開有兩個離軸心距離相等的小孔M、N，旋轉(zhuǎn)時兩孔均能達(dá)到E點的正上方．滑塊滑過E點后進(jìn)入M孔，又恰能從N孔落下，已知AD部分動摩擦因數(shù)為μ=0.1，g=10．求：

（1）BC間距離；

（2）m到達(dá)D點時對軌道的壓力；

（3）平臺轉(zhuǎn)動的角速度ω．

 

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