Question

17．a、b兩車在平直公路上沿同方向行駛，其v-t圖象如圖所示，在t=0時，b車在a車前方s₀處，在t=t₁時間內，a車的位移為s，則下列說法中正確的有（　�。�

• A． 若a、b在t₁時刻相遇，則s₀=s
• B． 若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$時刻相遇，則下次相遇時刻為2t₁
• C． 若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$時刻相遇，則s₀=$\frac{s}{2}$
• D． 若a、b在t₁時刻相遇，則下次相遇時刻為2t₁

Answer 1

分析 此題考查了追及與相遇問題，解決此類問題的關鍵是分析清楚兩物體的位移關系．兩物體的位移之差等于初始時的距離是兩物體相遇的條件，此外，v-t圖象中，面積表示位移．

解答 解：A、由圖可知，a車的初速度等于2v，在t₁時間內，a車的位移為s，則b車的位移為$\frac{1}{3}s$，若a、b在t₁時刻相遇，則s₀=s-$\frac{1}{3}s=\frac{2}{3}s$，故A錯誤．
B、若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$時刻相遇，由圖象可知，s為陰影部分對應的距離，即s₀=$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}s$=$\frac{1}{2}s$，由圖象中的對稱關系，下次相遇的時刻為t₁+$\frac{1}{2}{t}_{1}=\frac{3}{2}{t}_{1}$，故B錯誤，C正確．
D、若a、b在t₁時刻相遇，之后v_b＞v_a，不能再次相遇，故D錯誤；
故選：C．

點評 1、抓住速度圖象是速度隨時間的變化規(guī)律，是物理公式的函數(shù)表現(xiàn)形式，分析問題時要做到數(shù)學與物理的有機結合，數(shù)學為物理所用．
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析．