Question

2．某實驗小組為測量當?shù)氐闹亓�加速度，設(shè)計了如下實驗．
①如圖所示，把兩個完全相同的光電門A和B安放在粗糙的水平導(dǎo)軌上，用導(dǎo)軌標尺量出兩光電門之間的距離s；
②滑塊上安裝一寬度為d的遮光板，滑塊沿水平導(dǎo)軌勻減速地先后通過兩個光電門A和B，配套的數(shù)字毫秒記記錄廠通過A光電門的時間為△t_l，通過B光電門的時間為△t₂．
回答下列問題
（l）計算出通過光電門A的瞬時速度為$\fracscisqsm{△{t}_{1}}$（用所給出的字母表示）
（2）利用題目已知的數(shù)據(jù)，請用字母表示出滑塊的加速度大小為$\frac{（△{t}_{2}^{2}-△{t}_{1}^{2}）0u4uy2y^{2}}{2△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}s}$．
（3）若已知滑塊與水平粗糙導(dǎo)軌間達到動摩擦因數(shù)為μ，則實驗小組所在地的重力加速度為$\frac{（△{t}_{2}^{2}-△{t}_{1}^{2}）ogcaase^{2}}{2μ△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}s}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即可求解；
（2）依據(jù)運動學(xué)公式${v}_{A}^{2}-{v}_{B}^{2}=2as$，即可求解；
（3）根據(jù)牛頓第二定律，即可求解．

解答 解：（1）滑塊通過光電門A的瞬時速度近似等于滑塊通過光電門的平均速度，即v_A=$\fracgeio4c4{△{t}_{1}}$；
同理，滑塊通過光電門B的瞬時速度v_B=$\fracmeqw4yk{△{t}_{2}}$；
（2）滑塊沿著水平導(dǎo)軌做勻減速直線運動，由運動學(xué)公式：${v}_{A}^{2}-{v}_{B}^{2}=2as$，解得：a=$\frac{（\frac82acuua{△{t}_{1}}）^{2}-（\fracw0ceq20{△{t}_{2}}）^{2}}{2s}$=$\frac{（△{t}_{2}^{2}-△{t}_{1}^{2}）cwckmw6^{2}}{2△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}s}$；
（3）根據(jù)牛頓第二定律，則有：μmg=ma，解得：g=$\frac{a}{μ}$=$\frac{（△{t}_{2}^{2}-△{t}_{1}^{2}）ekg2qec^{2}}{2μ△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}s}$
故答案為：（1）$\fracmayau4g{△{t}_{1}}$；（2）$\frac{（△{t}_{2}^{2}-△{t}_{1}^{2}）umuegqk^{2}}{2△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}s}$；（3）$\frac{（△{t}_{2}^{2}-△{t}_{1}^{2}）c2cyo02^{2}}{2μ△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}s}$．

點評 考查求解瞬時速度的方法，掌握運動學(xué)公式與牛頓第二定律的應(yīng)用，注意符號運算過程中的正確性．