Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球，由長為l的細(xì)線系住，細(xì)線的另一端固定在A點(diǎn)，AB是過A的豎直線，E為AB上的一點(diǎn)，且，過正作水平線EF，在EF上釘鐵釘O，若線能承受的最大拉力是9mg，現(xiàn)將小球懸線拉至水平，然后由靜止釋放，若小球能繞釘子在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求釘子位置在水平線上的取值范圍．(不計(jì)線與釘子碰撞時(shí)的能量損失)

Answer 1

答案：略
解析：

如圖，釘子離E點(diǎn)越遠(yuǎn)，繩子擺下時(shí)碰到釘子后，小球運(yùn)動(dòng)半徑越小，從，知　，小球在最低點(diǎn)對(duì)繩子拉力越大，當(dāng)T=9mg時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)O是離E最遠(yuǎn)的一點(diǎn)；釘子離E越近，繩子碰到釘子后，小球的半徑越大，小球到最高點(diǎn)的越小，但必須滿足≥，即，所以時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)O離E是最近的一點(diǎn)． (1)求最遠(yuǎn)點(diǎn)　根據(jù)　①　　機(jī)械能守恒定律 ②　　向心力方程 解得　，從幾何知識(shí)③ (2)求最近點(diǎn)　根據(jù)　④ ⑤ 解得　，從幾何知識(shí) 綜上分析