Question

（10分）在“探究單擺擺長(zhǎng)與周期關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的主要操作步驟如下：
A．取一根符合實(shí)驗(yàn)要求的擺線，下端系一金屬小球，上端固定在O點(diǎn)；
B．在小球靜止懸掛時(shí)測(cè)量出O點(diǎn)到小球球心的距離l；
C．拉動(dòng)小球使細(xì)線偏離豎直方向一個(gè)不大的角度（約為5°），然后由靜止釋放小球；
D．用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t。
①用所測(cè)物理量的符號(hào)表示重力加速度的測(cè)量值，其表達(dá)式為g=         ；
②若測(cè)得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的�?shí)際值，造成這一情況的原因可能是       
（選填下列選項(xiàng)前的序號(hào)）
A、測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，把擺線的長(zhǎng)度當(dāng)成了擺長(zhǎng)
B、擺線上端未牢固地固定于O點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線越擺越長(zhǎng)
C、測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球（n-1）次全振動(dòng)的時(shí)間t記為了n次全振動(dòng)的時(shí)間，并由計(jì)算式T=t/n求得周期
D、擺球的質(zhì)量過(guò)大
③在與其他同學(xué)交流實(shí)驗(yàn)方案并糾正了錯(cuò)誤后，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，他決定用圖象法處理數(shù)據(jù)，并通過(guò)改變擺長(zhǎng)，測(cè)得了多組擺長(zhǎng)l和對(duì)應(yīng)的周期T，并用這些數(shù)據(jù)作出T²-l圖象如圖甲所示。若圖線的斜率為k，則重力加速度的測(cè)量值g=       。

④這位同學(xué)查閱資料得知，單擺在最大擺角q較大時(shí)周期公式可近似表述為。為了用圖象法驗(yàn)證單擺周期T和最大擺角q的關(guān)系，他測(cè)出擺長(zhǎng)為l的同一單擺在不同最大擺角q時(shí)的周期T，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出如圖乙所示的圖線。根據(jù)周期公式可知，圖乙中的縱軸表示的是           ，圖線延長(zhǎng)后與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為          。

Answer 1

①………（2分）；  ②C………（2分）；③………（2分）；
④sin²……（2分，說(shuō)明：在sin²前面加任意符合圖象意義的常數(shù)均可得分），
…………（2分）說(shuō)明：第④問(wèn)，若第一空：-cosθ，第二空：，則可同樣得4分。

本題考查的是“探究單擺擺長(zhǎng)與周期關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題。小球完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則周期為，由單擺周期公式得；若測(cè)得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的�?shí)際值，造成這一情況的原因可能測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球（n-1）次全振動(dòng)的時(shí)間t記為了n次全振動(dòng)的時(shí)間，并由計(jì)算式T=t/n求得周期；由T²-l圖像可知：；圖乙中的縱軸表示的是，圖線延長(zhǎng)后與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為單擺的周期。