Question

6．如圖所示，兩塊光滑的擋板在豎直平面內組成“V”形裝置，夾角恒為60°，OC是其角平分線，裝置內放有一重為G的小球，開始時OB板處于豎直狀態(tài)，現讓裝置在豎直平面內繞O點沿順時針方向緩慢轉動，在轉至OA板處于豎直狀態(tài)的過程中有（　　）

• A． 剛開始時OA板對球的支持力大小為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$G
• B． 當OC線豎直時，兩擋板對球的彈力大小均為$\frac{G}{2}$
• C． OB板對球的彈力先減小后增大
• D． OA板對球的彈力一直在減小

Answer 1

分析 剛開始時球處于靜止狀態(tài)，受力平衡，根據平衡條件求解OA板對球的支持力，當OC線豎直時，球處于靜止狀態(tài)，受力平衡，根據幾何關系結合平衡條件求解，在轉動過程中，∠N_AN_BG=60°恒定不變，為此可組成以N_AN_B為直徑得圓，在轉動過程中弦N_AG恒定不變，根據圖象判斷力的變化．

解答 解：A、剛開始時球處于靜止狀態(tài)，受力平衡，根據平衡條件得：${N}_{A}=\frac{G}{sin60°}=\frac{2\sqrt{3}}{3}G$，故A正確；
B、當OC線豎直時，球處于靜止狀態(tài)，受力平衡，根據幾何關系可知，兩擋板對球的彈力大小相等，且夾角為120°，
根據平衡條件得：N=G，故B錯誤；
C、在轉動過程中，∠N_AN_BG=60°恒定不變，為此可組成以N_AN_B為直徑得圓，在轉動過程中弦N_AG恒定不變，由圖可知，OB板對球的彈力一直在增大，OA板對球的彈力一直在減小，故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 本題主要考查了動態(tài)平衡問題中的共點力平衡條件的應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，能滑出受力分析圖，注意幾何關系在解題中的應用，難度適中．