Question

4．某同學用圖1所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，先將球a從斜槽軌道上某固定點由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次，再把同樣大小的球b放在斜槽軌道水平段的最右端處靜止，讓球a仍從原固定點由靜止開始滾下，且與球b相碰，碰后兩球分別落在記錄紙的不同位置，重復(fù)多次．
（1）本實驗需測量的物理量是AF．（填序號字母）
A．小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b
B．小球a、b的半徑
C．斜槽軌道末端到水平地面的高度H
D．球a的固定釋放點到斜槽軌道末端的高度差h
E．小球a、b離開斜槽軌道后做平拋運動的飛行時間
F．記錄紙上O點到兩小球的平均落點位置A、B、C的距離OA、OB、OC
（2）放上被碰小球b，兩球（m_a＞m_b）相碰后，小球a、b的平均落點位置依次是圖1中的A和C點．
（3）某同學在做該實驗時，不小心把a、b兩球置換了，即把質(zhì)量較大的a球當成了被碰球，把質(zhì)量較小的b球當成了入射球．自某一高度釋放后，結(jié)果b球單獨滾下時，平均落點為C點，而b球和a球碰撞后，b球的平均落點為A點，a球的平均落點為B點（如圖2所示）．該同學同樣測出了實驗中的各物理量，利用這些數(shù)據(jù)仍能判斷碰撞過程中的動量是否守恒（本次實驗中的斜槽軌道摩擦可忽略不計），判斷的依據(jù)是看m_bOC與m_bOA在誤差允許的范圍內(nèi)是否相等．利用該實驗中的數(shù)據(jù)還可以判斷兩球碰撞過程中機械能是否守恒．判斷的依據(jù)是看mb•OC²與m_bOA²+m_aOB²在誤差允許范圍內(nèi)是否相等．

Answer 1

分析 （1）要驗證動量守恒，就需要知道碰撞前后的動量，所以要測量兩個小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運動，速度可以用水平位移代替
（2）小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度減小，都做平拋運動，由平拋運動規(guī)律不難判斷出各自做平拋運動的落地點，根據(jù)平拋運動的特點求出碰撞前后兩個小球的速度，根據(jù)動量的公式列出表達式，代入數(shù)據(jù)看碰撞前后的動量是否相等．
（3）判斷機械能是否守恒就看碰撞前的動能與碰撞后兩個小球的動能是否相等即可．

解答 解：（1）要驗證動量守恒，就需要知道碰撞前后的動量，所以要測量兩個小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運動，速度可以用水平位移代替．
所以需要測量的量為：小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b，記錄紙上O點到A、B、C各點的距離OA、OB、OC
故選AF；
（2）a小球和b小球相撞后，b小球的速度增大，a小球的速度減小，所以碰撞后a球的落地點距離O點最近，b小球離O點最遠，中間一個點是未放b球時a的落地點，所以相碰后，小球a、b的平均落點位置依次是圖中A、C點．
（3）由題意可知，用輕球去碰重球，輕球?qū)⒎磸棧�然后到達最高點再反向運動做平勢運動；
兩小球從同一高度開始下落，故下落的時間相同，根據(jù)動量守恒定律可得m_bv₀=m_av₁-m_bv₂，故有m_bv₀t=m_av₁t-m_bv₂t，
即m_bOC=m_aOB-m_bOA．
要判斷機械能是否守恒，則由機械能守恒定律可知，應(yīng)有$\frac{1}{2}$m_bv₀²=$\frac{1}{2}$m_av₁²+$\frac{1}{2}$mbv₂²
即有：
m_bOC²=m_bOA²+m_aOB²；
故答案為：（1）AF；（2）AC；（3）m_bOC；m_aOB-m_bOA．m_bOA²+m_aOB²；

點評 本題考查驗證動量守恒定律的實驗，要注意明確實驗原理，并能清楚本題中用輕球碰重球后，輕球反彈后再返回飛下，其速度大小不變，但要注意動量守恒的方向性．