Question

如圖所示是某同學用打點計時器研究物體運動規(guī)律時得到的一條紙帶，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F共6個計數(shù)點，其相鄰點間的距離如圖所示．每兩個相鄰的計數(shù)點間的時間間隔為0.10s．則：
（1）振針打下B點時物體的速度為v_B=

0.355

m/s，（2）物體的加速度a=

1.10

m/s²，（3）打下A點時小車的速度為v_A=

0.245

m/s，（4）EF間的距離約為

7.40

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小以及EF間的距離，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小，根據(jù)速度時間關系式解出A點速度．

解答：解：（1）每兩個相鄰的計數(shù)點間的時間間隔為T=0.10s，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v_B=

xAC

2T

=

(3.00+4.10)×10-2

2×0.1

m/s=0.355m/s
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對2個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=

x4+x3-x2-x1

4T2

=

(6.30+5.20-4.10-3.00)×10-2

4×0．12

m/s²=1.10m/s²
（3）根據(jù)速度時間關系：v_B=v_A+aT
解得：v_A=v_B-aT=0.245m/s
（4）由于△x=x₂-x₁=1.10cm
x_EF-x_DE=△x
x_EF=-x_DE+△x=7.40cm
故答案為：0.355，1.10，0.245，7.40

點評：要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．