Question

11．某交流發(fā)電機(jī)的輸出電壓隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，發(fā)電機(jī)的輸出功率為20kW，現(xiàn)用5000V高壓輸電，輸電線上的總電阻為40Ω，再利用n₁：n₂=22：1的降壓變壓器降壓后供給用戶，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 降壓后交變電流的頻率變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{22}$
• B． 升壓變壓器的匝數(shù)比為11：250
• C． 流過(guò)高壓輸電線的電流為125A
• D． 降壓變壓器輸出電壓的最大值為220V

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可知交流電的最大值以及周期等物理量，然后進(jìn)一步可求出其瞬時(shí)值的表達(dá)式以及有效值等．同時(shí)由變壓器電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比．

解答 解：A、發(fā)電機(jī)的輸出電壓隨時(shí)間變化的關(guān)系，由圖可知，T=2×10^-2s，故f=$\frac{1}{f}$=50Hz，經(jīng)變壓器后，頻率不變；故A錯(cuò)誤；
B、由圖象可知交流電的最大值為U_m=220$\sqrt{2}$V，因此其有效值為U=220V；升壓變壓器的匝數(shù)之比為：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{220}{5000}$=11：250；故B正確；
C、由題意可知，輸電線中電流I=$\frac{P}{U′}$=$\frac{20000}{5000}$=4A，故C錯(cuò)誤；
D、因輸電線總電阻是10Ω，輸電線電阻損失電壓為U_損=IR=4×40V=160V，
所以降壓變壓器原線圈的電壓U₃=5000-160=4840V，
由變壓器電壓與匝數(shù)成正比得降壓變壓器輸出電壓的有效值U₄=$\frac{{U}_{3}}{22}$=220V，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識(shí)，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時(shí)正確書(shū)寫(xiě)交流電的表達(dá)式．