Question

如圖所示，半徑為R，內(nèi)表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左側(cè)靠在豎直墻壁．一個質(zhì)量為m的小物塊，從容器頂端A無初速釋放，小物塊能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距離為R．求：

(1)豎直墻作用于容器的最大沖量；

(2)容器的質(zhì)量M．

Answer 1

答案：
解析：

(1)物體由A滑到B的過程中，容器不脫離墻，物塊由B沿球面向上滑時，物塊對容器的作用力有一水平向右的分量，容器將脫離墻向右運動．因此，物塊由A→B動量變化量最大，受容器的沖量最大，豎直墻作用于容器的沖量也最大． 　　物塊由A→B機械能守恒，設(shè)物塊滑到B的速度為vB，則 　　∴　�、� 　　物塊動量變化量方向沿水平方向．容器作用于物塊的沖量為． 　　容器不動，墻對容器的沖量，方向水平向右，這是最大沖量． 　　(2)物塊從B處上升，容器向右運動過程中，系統(tǒng)水平方向動量守恒．物塊上升到最高處相對容器靜止的時刻，物塊與容器具有共同的水平速度，設(shè)它為v，則由動量守恒定律得　�、� 　　系統(tǒng)機械能守恒　�、� 　　聯(lián)立①②③式解得　　M＝3 m