Question

一艘敵艦正以v₁=12m/s的速度逃跑，執(zhí)行追擊任務(wù)的飛機，在距水面高度h=320 m的水平線上以速度v₂=105m/s同向飛行.為擊中敵艦，應(yīng)“提前”投彈.如空氣阻力可以不計，取重力加速度g=10m/s²，飛機投彈時，沿水平方向與敵艦之間的距離應(yīng)多大?若投彈后飛機仍以原速度飛行，在炸彈擊中敵艦時，飛機與敵艦的位置有何關(guān)系?

Answer 1

解析：投下的炸彈在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上以飛機的速度v₂做勻速運動.炸彈在空中飛行的時間為t==8 s，在8 s時間內(nèi)，炸彈沿水平方向飛行的距離s₂=v₂t，敵艦在同一方向上運動的距離為s₁=v₁t，由圖5-3-2可以看出，飛機投彈時水平方向上“提前”的距離x應(yīng)滿足關(guān)系式v₂t=x+v₁t

圖5-3-2

    代入已知數(shù)據(jù)，由此式可解得x=744 m.

    在t=8 s的時間內(nèi)，炸彈與飛機沿水平方向的運動情況相同，都以速度v₂做勻速運動，水平方向上運動的距離都是s₂=v₂t.所以在炸彈擊中敵艦時，飛機恰好從敵艦的正上方飛過.