Question

如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R，在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN和PQ是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面向里．現(xiàn)使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落，圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域瞬間的vt圖象，圖象內(nèi)數(shù)據(jù)均為已知量．重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．下列說法正確的是(　　)

A．金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向沿adcba方向

B．金屬線框的邊長(zhǎng)為v₁(t₂－t₁)

C．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

D．金屬線框在0～t₄的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為mgv₁(t₂－t₁)＋m(v₃²－v₂²)

Answer 1

解析：由楞次定律可知金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向沿abcda方向，A錯(cuò)誤；由圖乙可知，金屬線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v₁，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂－t₁，所以金屬線框的邊長(zhǎng)：l＝v₁(t₂－t₁)，B正確；在金屬線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，金屬線框所受安培力等于重力：mg＝BIl，I＝，解得：B＝ ，C正確；金屬線框只在進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生焦耳熱，即在t₁～t₂、t₃～t₄兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)生的熱量：Q＝2mgl＋m(v₃²－v₂²)＝2mgv₁(t₂－t₁)＋m(v₃²－v₂²)，故D錯(cuò)誤．

答案：BC