Question

（2012?房山區(qū)模擬）質(zhì)量為 0.5kg的物體由靜止開始沿光滑斜面下滑，下滑到斜面的底端后進(jìn)入粗糙水平面滑行，直到靜止，它的v-t圖象如圖所示．（g取10m/s²），求：
①斜面的傾角
②物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)
③摩擦阻力做的功．

Answer 1

分析：①物塊先在光滑斜面上做勻加速，后在粗糙水平面上做勻減速．由圖象的斜率可求得下滑的加速度，從而可求出斜面傾角．
②由圖象可知?jiǎng)驕p速的時(shí)間與速度變化，從而求出加速度的大小，由牛頓第二定律可算出滑動(dòng)摩擦力大小，并求出物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)．
③對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理求解摩擦阻力做的功．

解答：解：（1）由圖可知，物體在斜面的加速度為 a1=

5-0

1

=5m/s²
     又由牛頓第二定律得 ma=mgsinθ  所以  θ=30° 
（2）物體在水平面的加速度為a₂=

△v

△t

=

0-5

3-1

=-2.5m/s²
由牛頓第二定律得ma₂=μmg
解得μ=0.25
（3）對(duì)勻減速運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得
  wf=0-

1

2

mv2=-6.25J
答：①斜面的傾角是30°．
②物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.25．
③摩擦阻力做的功為-6.25J．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律和動(dòng)能定理的應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住加速度的大小可由圖象的斜率大小來表示．