Question

如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B₁=0.40T，方向垂直紙面向里，電場強度E=2.0×10⁵V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側邊緣xOy坐標系的第一象限內，有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B₂的勻強磁場，磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°．一束帶電量q=8.0×10^-19C，質量m=8.0×10^-26kg的正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射入磁場區(qū).（正離子重力不計）

   （1）離子運動的速度為多大？

   （2）要使離子都不能打到x軸上，AOy區(qū)域內磁感應強度大小B₂應滿足什么條件？

   （3）若AOy區(qū)域內磁感應強度大小B₂介于0.25T到0.5T之間，試求正離子經過x軸時的區(qū)域范圍．

 

Answer 1

（1）設正離子的速度為v，由于沿中線PQ做直線運動，則有           （2分）

       代入數(shù)據(jù)解得  v=5.0×10⁵m/s                                       （1分）

（2）如圖所示，由幾何關系可知使離子不能打到x軸上的

最大半徑                 （2分）

設使離子都不能打到x軸上，最小的磁感應強度大小為B₀，

則                        （1分）

代入數(shù)據(jù)解得       （1分）

        則            （1分）

（3）當,由 得r₂=0.10m  （1分）

由軌跡可知，則離子經過x軸上的N點，ON=r₂=0.10m

                                     （2分）

當,由 得r₃=0.20m    （1分）

由軌跡可知，離子經過x軸上的M點，

OM=r₃=0.2m                     （2分） 

則離子經過x軸時的區(qū)域范圍為            （1分）

解析:略