Question

15．水平面上有兩個(gè)質(zhì)量不相等的物體a和b，它們分別在水平推力F₁和F₂作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，分別運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去推力，兩個(gè)物體都將運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下．物體的v-t圖線如圖所示，圖中線段AC∥BD．則以下說(shuō)法正確的是（　�。�
①水平推力大小F₁＞F₂
②水平推力大小F₁＜F₂
③物體a所受到的摩擦力的沖量大于物體b所受到的摩擦力的沖量
④物體a所受到的摩擦力的沖量小于物體b所受到的摩擦力的沖量
⑤則物體a克服摩擦力做功大于物體b克服摩擦力做功
⑥則物體a克服摩擦力做功小于物體b克服摩擦力做功．

• A． 若物體a的質(zhì)量大于物體b的質(zhì)量，由圖可知，①⑤都正確
• B． 若物體a的質(zhì)量大于物體b的質(zhì)量，由圖可知，④⑥都正確
• C． 若物體a的質(zhì)量小于物體b的質(zhì)量，由圖可知，②③都正確
• D． 若物體a的質(zhì)量小于物體b的質(zhì)量，由圖可知，只有④正確

Answer 1

分析 分析圖象，根據(jù)圖象的斜率可明確加速度大小關(guān)系，再根據(jù)牛頓第二定律可分析力與質(zhì)量之間的關(guān)系；再根據(jù)動(dòng)量定理和動(dòng)能定理進(jìn)行分析，從而明確沖量以及克摩擦力做功的情況．

解答 解：由圖象可知，由于AB∥CD，可見(jiàn)撤去拉力后，兩物體的加速度相等，故兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同；而撤去拉力之前，物體a的加速度大于物體b的加速度，由牛頓第二定律可知：
$\frac{F_{1}-μm_{a}g}{m_{a}}$＞$\frac{F_{2}-μm_g}{m_}$
解得：$\frac{{F}_{1}}{{m}_{a}}$＞$\frac{{F}_{2}}{{m}_}$，若m_a＞m_b，則有：F₁＞F₂，若m_a＜m_b，則無(wú)法比較水平推力的大小關(guān)系；
克服摩擦力做功W_f=μmgx，所受到的摩擦力的沖量大小I_f=μmgt，由圖可知，物體b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間更長(zhǎng)，物體a的位移更大，若m_a＞m_b，則物體a克服摩擦力的功大于物體b克服摩擦力做功，但無(wú)法比較兩者所受摩擦力的沖量大小，若m_a＜m_b，物體a所受到的摩擦力的沖量小于物體b所受摩擦力的沖量，但無(wú)法比較兩者克服摩擦力做功的大小；
由以上分析可知，AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理以及動(dòng)量定理與圖象的結(jié)合問(wèn)題，要注意本題的解題關(guān)鍵在于由圖象明確加速度的大小關(guān)系，同時(shí)在正確受力分析，明確動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的正確應(yīng)用．