Question

．1789年英國著名物理學家卡文迪許首先估算出了地球的平均密度.根據你學過的知識，能否知道地球密度的大小.

Answer 1

ρ＝5.5×10³ kg/m³

解析:

實際本題是要求進行估算，因而如何挖掘題目中的隱含條件是關鍵.而我們學過的知識中能與地球質量密度相聯系的應首先想到萬有引力定律，何況題設中提出了“卡文迪許”呢？

設地球質量為M，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，忽略地球自轉的影響，根據萬有引力定律得：

                          1

將地球看成均勻球體：     2

由以上得地球的平均密度

上式中π、G、R和g均為常數，將它們的值代入可得：

ρ＝5.5×10³ kg/m³

即地球的平均密度為ρ＝5.5×10³ kg/m³

[點評]  估算題中往往告訴的已知量很少或者什么量也不告訴，解題時就要求我們靈活地運用一些物理常數，如：重力加速度g、圓周率π、萬有引力恒量G等等.