Question

質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為 m和2m的小球A和B，支架的兩直角邊長(zhǎng)度分別為2l和l,支架B可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),如右圖所示,開(kāi)始時(shí)OA邊處于水平位置,由靜止釋放,則(    )

A.A球的最大速度為

B.A球速度最大時(shí),兩小球的總重力勢(shì)能最小

C.A球速度最大時(shí),兩直角邊與豎直方向的夾角為45°

D.A、B兩球的最大速度之比為v_A∶v_B=2∶1

Answer 1

解析：由于A球的機(jī)械能不守恒，則A球的最大速度不等于,故A錯(cuò)誤.A、B兩球組成的系統(tǒng),機(jī)械能守恒,當(dāng)A球的速度最大時(shí),即系統(tǒng)動(dòng)能最大時(shí)兩小球的總重力勢(shì)能最小,選項(xiàng)B正確.

    設(shè)OA桿轉(zhuǎn)過(guò)α角時(shí),A球速度最大,由機(jī)械能守恒定律得

    mg·2lsinα-2mgl(1-cosα)=ΔE_k

    要使ΔE_k最大,需sinα+cosα有極大值,即α=45°選項(xiàng)C正確.

    A、B兩球具有相同的角速度則

    .選項(xiàng)D正確.

答案:BCD