Question

4．如圖所示，斜面傾角為θ=37°，物體從斜面上的A點以初速度v₀=2m/s沿斜面上滑，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，物體沿斜面向上滑至B點后又沿斜面下滑，當?shù)竭_C點時速度大小也為v₀，求AC間的距離s．（g=10m/s²，sinθ=0.6）

Answer 1

分析 對物體進行受力分析，分別求出物體向上運動的加速度和向下運動的加速度，然后由位移速度公式即可求解．

解答 解：物體向上運動時受到的摩擦力的方向向下，f=μmgcos37°=0.5mg×0.8=0.4mg
則加速度大�。�${a}_{1}=\frac{mgsin37°+f}{m}=g$=10m/s²
物體向下運動時受到的摩擦力的方向向上，則加速度大�。�${a}_{2}=\frac{mgsin37°-f}{m}=\frac{0.6mg-0.4mg}{m}=0.2g$=2m/s²
物體向上的位移：${x}_{1}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{{2}^{2}}{2×10}=0.2$m，向下的位移：${x}_{2}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{{2}^{2}}{2×2}=1$m
AC間的距離s：s=x₂-x₁=1m-0.2m=0.8m
答：AC間的距離是0.8m

點評 該題中物體分別向上和向下運動，要注意兩段運動中，摩擦力的方向相反，所以加速度的大小不相等．