Question

半徑為R的半圓柱形玻璃，橫截面如圖所示，O為圓心，已知玻璃的折射率為，當光由玻璃射向空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為45°．一束與MN平面成45°角的平行光束射到玻璃柱的半圓柱面上，折射后有部分光能從MN平面上射出．求能從MN射出的光束的寬度為多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：如圖所示，進入玻璃中的光線①垂直半球面，沿半徑方向直達球心位置O，且入射角等于臨界角，恰好在O點發(fā)生全反射．光線①左側(cè)的光線（如光線②）經(jīng)球面折射后，射在MN的入射角一定大于臨界角，在MN上發(fā)生全反射而不能射出．光線①右側(cè)的光線經(jīng)半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于臨界角，能從MN面上射出．最右邊射向半球的光線③與球面相切，入射角q1＝90°，由折射定律知：sinq2＝＝，則q2＝45°，故光線③將垂直MN射出． 所以在MN面上射出的光束寬度應(yīng)是 OE＝Rsinq2＝R． 說明：解決本題的關(guān)鍵是： （1）作好光路圖； （2）畫出特殊光線，如圖中的光線①和③．