Question

18．如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊，由靜止開始從傾角為θ的固定光滑斜面頂端A滑至底端B，A點(diǎn)距離水平地面的高度為h，則小滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mg$\sqrt{2gh}sin$θ，小滑塊從頂端A滑至底端B這個(gè)過程中重力的平均功率為$\frac{1}{2}mg\sqrt{2gh}sinθ$．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律或動(dòng)能定理求出滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度，從而根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式求出滑塊從A到B的過程中的平均速度，根據(jù)$\overline{P}=mgvcosα$（α為重力與平均速度的夾角）求出重力的平均功率．
根據(jù)P=mgvcosα（α為重力與瞬時(shí)速度的夾角）求出重力的瞬時(shí)功率

解答 解：物體下滑的加速度為：$a=\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$
由${v}^{2}=2al=2a\frac{h}{sinθ}$
得滑塊滑到底端的速度$v=\sqrt{2gh}$，
由于滑塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以平均功率為：$\overline{P}=mg\frac{v}{2}cos（90°-θ）=\frac{1}{2}mg\sqrt{2gh}$sinθ
重力的瞬時(shí)功率為：P=mgvcos（90°-θ）=mg$\sqrt{2gh}sin$
故答案為：mg$\sqrt{2gh}sin$θ；$\frac{1}{2}mg\sqrt{2gh}sinθ$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握平均功率和瞬時(shí)功率的求法．