Question

如圖，質(zhì)量為M的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上．一電阻不計(jì)，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌接觸良好，PQbc構(gòu)成矩形．棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為m，棒左側(cè)有兩個(gè)固定于水平面的立柱．導(dǎo)軌bc段長(zhǎng)為L，開(kāi)始時(shí)PQ左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻為R，右側(cè)導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為R₀．以ef為界，其左側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．在t＝0時(shí)，一水平向左的拉力F垂直作用于導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a．

（1）求回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的表達(dá)式；

（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間拉力F達(dá)到最大值，拉力F的最大值為多少？

Answer 1

 (1) bc邊：

運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

      聯(lián)立解得：    

根據(jù)題意：R_總=

運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

電學(xué)公式：

      聯(lián)立解得：   

(2) bc邊安培力： （）

PQ邊支持力：

金屬導(dǎo)軌：   

       聯(lián)立解得：

 

令     則有：

當(dāng)，即時(shí)       

Y 有最大值：

故：F的最大值：