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月球繞地球運動的軌道半徑是3×105km，月球的線速度為1.02km/s，萬有引力恒量是6.67×10-11N?m2/kg2．根據(jù)以上的數(shù)據(jù)計算地球的質(zhì)量．
分析：已知月球繞地球運動線速度和軌道半徑，萬有引力提供向心力可得地球質(zhì)量的表達式；
解答：解：設(shè)地球質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為m．
對月球繞地球運動，由萬有引力提供向心力可得：
G
Mm
r2
=m
v2
r
；
解得：
M=
rv2
G
=
3.0×108×(1.02×103)2
6.67×10-11
kg=4.67×1024kg；
答：地球的質(zhì)量為4.67×1024kg．
點評：利用萬有引力提供向心力的各種表達式，來求質(zhì)量，速度，周期，向心加速度等是解決萬有引力與航天問題的常用手段，應熟練掌握萬有引力公式以及向心力的各種表達形式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

以下是某同學就有關(guān)月球的知識設(shè)計的兩個問題，請你解答：
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，萬有引力常量為G，且把月球繞地球的運動近似看做是勻速圓周運動．試求出月球繞地球運動的軌道半徑．
（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度v0水平拋出一個小球，小球落回到月球表面時距離拋出點的水平距離為s，已知月球半徑為R1，萬有引力常量為G．試求出月球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)報道，北京時間2012年5月5日夜晚，天空中出現(xiàn)“超級月亮”，這是2012年的最大滿月．實際上，月球繞地球運動的軌道是一個橢圓，地球在橢圓的一個焦點上．根據(jù)天文學家觀測，此時月球距離地球最近，約35.7萬公里，與平均距離的比值約為37：40．有傳言稱由于月亮對地球的引力增大，“超級月亮”會引起嚴重的地震、火山或者其他自然災害．由以上信息和學過的知識，以下說法中正確的有（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

若已知月球繞地球運動可近似看做勻速圓周運動，并且已知月球繞地球運動的軌道半徑r，它繞地球運動的周期T，萬有引力常量是G，由此可以知道（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?太原模擬）“嫦娥二號”衛(wèi)星發(fā)射開辟了地月之間的“直航航線”，即直接發(fā)射到地月轉(zhuǎn)移軌道．“嫦娥二號”于2010年10月11日上午11時32分，順利進入高度為100km的圓形環(huán)月工作軌道，已知“嫦娥二號”1100km的軌道上繞月運動的周期約為118分鐘，月球繞地球運動的軌道半徑與“嫦娥二號”繞月球運動的軌道半徑之比約為220，月球繞地球運動的周期約為27天．利用上述數(shù)據(jù)，可估算出地球?qū)Α版隙鸲枴崩@月運動時的萬有引力和此時月球?qū)λ娜f有引力的比值約為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

“嫦娥二號”衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，于2010年10月ll曰上午11時32分，在北京航天飛行控制中心的精確控制下，嫦娥二號衛(wèi)星成功實施第三次近月制動，順利進入軌道高度為l00公里的圓形環(huán)月工作軌道．已知“嫦娥二號”繞月運動的周期約為ll8分鐘，月球繞地球運動的軌道半徑與“嫦娥二號”繞月球運動的軌道半徑之比約為220，月球繞地球運動的周期為30天．利用上述數(shù)據(jù)，可估算出此時地球?qū)Α版隙鸲枴钡娜f有引力與月球?qū)Α版隙鸲枴钡娜f有引力的比值約為（　�。�

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