Question

（2008?虹口區(qū)二模）如圖所示，氣缸放置在水平平臺上，活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積50cm²，厚度1cm，氣缸全長21cm，氣缸質(zhì)量20kg，大氣壓強為1×10⁵Pa，活塞封閉的氣柱長10cm，用溫度傳感器測得封閉氣體溫度為7℃．若將氣缸緩慢倒過來放置時，活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣相通．g取10m/s²．求：
（1）氣柱多長？
（2）當溫度多高時，缸底剛好對地面無壓力？（活塞摩擦不計）

Answer 1

分析：（1）氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律可以求出空氣柱的長度．
（2）應用理想氣體狀態(tài)方程分析答題．

解答：解（1）開始封閉氣體的壓強p₁=p₀+

mg

s

=1×10⁵+

10×10

50×10-4

=1.2×10⁵Pa，
氣缸倒過來后，氣體的壓強p₂=p₀-

mg

s

=1×10⁵-

10×10

50×10-4

=0.8×10⁵Pa，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
p₁L₁S=p₂L₂S，解得L₂=15cm；
（2）開始氣體壓強p₁=1.2×10⁵Pa，體積V₁=L₁S=10S，溫度T₁=237+7=280K，
缸底剛好對地面無壓力時，氣體壓強p₃=p₀+

Mg

S

=1×10⁵+

20×10

50×10-4

=1.4×10⁵Pa，
氣體體積V₃=L₃S=（21-1）S=20S，由理想氣體狀態(tài)方程得：

p1V1

T1

=

p3V3

T3

，解得：T₃≈653K；
答：（1）氣柱長15cm．
（2）當溫度653K時，缸筒剛好對地面無壓力．

點評：應用玻意耳定律與理想氣體狀態(tài)方程即可正確解題，本題的解題關鍵是求出各狀態(tài)的氣體壓強．