Question

水平地面上放置一物體，若用水平力F推動(dòng)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．若用2F的水平力由靜止開(kāi)始向右推動(dòng)它，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后速度達(dá)到V立刻改為向左推，力的大小不變．又經(jīng)過(guò)時(shí)間t后（　　）

• A、物體的速度大小為

  2v

  3

  方向向左
• B、物體的速度大小為

  v

  3

  ，方向向右：
• C、物體位于出發(fā)點(diǎn)的右側(cè)
• D、物體回到出發(fā)點(diǎn)．

Answer 1

分析：該題中物體的運(yùn)動(dòng)要分成三個(gè)階段：向右加速、向右減速、和向左加速，先分別對(duì)三個(gè)階段使用牛頓第二定律求得加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式求得物體的速度和位移．

解答：解：A、B、選取向右為正方向，若用水平力F推動(dòng)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，所以物體受到的摩擦力的大�。篺=F
設(shè)物體的質(zhì)量為m，若用2F的水平力由靜止開(kāi)始向右推動(dòng)它，物體的加速度：a1=

2F-f

m

=

F

m

，
物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t1=

△v

a1

=

v

a1

=

mv

F

=t
若用2F的水平力由靜止開(kāi)始向左推動(dòng)它，由于此時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)方向向右，物體受到的摩擦力仍然向左，物體的加速度：
a2=

-2F-f

m

=-

3F

m

減速到0所用的時(shí)間：t2=

△v

a2

=

-v

a2

=

mv

3F

=

1

3

t1=

1

3

t
之后物體向左做加速運(yùn)動(dòng)，受到的摩擦力的方向向右，此時(shí)的加速度：
a3=

-2F+f

m

=-

F

m

物體的末速度：vt=a3(t-t2)=-

2

3

?v負(fù)號(hào)表示方向向左．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、物體在t₁時(shí)間內(nèi)的位移：x1=

0+v

2

?t=

vt

2

物體在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)的位移：x2=

0+v

2

?

1

3

t=

vt

6

物體在t₂-t₃時(shí)間內(nèi)的位移：x3=

0- 2 3 v

2

×(t-

1

3

t)=-

2

9

vt
物體的總位移：x=x1+x2+x3=

4

9

vt＞0．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：該題中，向左的力2F與向右的力2F雖然大小相同，作用的時(shí)間也相同，但由于摩擦力的存在，在作用結(jié)束時(shí)，物體的速度不等于0，分階段討論是解題的關(guān)鍵．