Question

19．如圖所示，在傾角θ=37°的斜面上，固定著間距L=0.5m的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上端接入電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)阻r=1.0Ω電源，一根質(zhì)量m=1.0kg的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其他電阻不計(jì)，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)后金屬棒恰好靜止于導(dǎo)軌上，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，
（1）求閉合開(kāi)關(guān)后金屬棒受到的摩擦力；
（2）若將電源正負(fù)極對(duì)調(diào)，其他條件不變，求電路接通后金屬棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）有閉合電路的歐姆定律求得電流，根據(jù)F=BIL求得受到的安培力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求得摩擦力；
（2）電源正負(fù)極對(duì)調(diào)后，金屬棒中電流反向，安培力反向后摩擦力也反向，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度

解答 解：（1）閉合開(kāi)關(guān)后金屬棒恰好靜止于導(dǎo)軌上，即金屬棒受力平衡且摩擦力為最大靜摩擦力，如圖1所示，則有：
由受力平衡得：F_安=mgsin37°+f_m①
其中：F_安=BIL                      ②
由閉合電路歐姆定律得：I=$\frac{E}{r}$   ③
由①～③得：f_m=4.0N，方向沿導(dǎo)軌平面向下    
（2）電源正負(fù)極對(duì)調(diào)后，金屬棒中電流反向，金屬棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖2所示，安培力反向后摩擦力也反向，則有：
由牛頓第二定律得：F_安+mgsin37°-f_m=ma     ④
由①～④得：a=12m/s² 
答：（1）閉合開(kāi)關(guān)后金屬棒受到的摩擦力為4N，方向沿導(dǎo)軌平面向下；
（2）若將電源正負(fù)極對(duì)調(diào)，其他條件不變，電路接通后金屬棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的加速度大小12m/s²

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了在安培力作用下的共點(diǎn)力平衡即及牛頓第二定律，關(guān)鍵是利用左手定則判斷出安培力的方向