Question

（10分）如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v₀垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子穿出磁場(chǎng)的速度方向與電子原來的入射方向的夾角為30°，（電子重力忽略不計(jì)）求：

（1）電子的質(zhì)量是多少？
（2）穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是多少？ 
（3）若改變初速度大小，使電子剛好不能從A邊射出，則此時(shí)速度v是多少？    

Answer 1

（1） （2）   （3）

解析試題分析：（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/23/f/1sdus2.png" style="vertical-align:middle;" />，故圓心在電子穿入和穿出磁場(chǎng)時(shí)受到洛倫茲力指向的交點(diǎn)上，設(shè)為 O點(diǎn)。
由幾何知識(shí)可知，所對(duì)圓心角，OB為半徑r
    （2分）
又由                                              
得           （2分）
（2）由于所對(duì)圓心角是30°，因此穿過時(shí)間  
由于         （2分）
故   （2分）
（3）畫圖知,由
得  （2分）
考點(diǎn)：帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評(píng)：中等難度。對(duì)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的求解，關(guān)鍵是畫出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡，利用幾何知識(shí)找出圓心及相應(yīng)的半徑，從而找出圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角．由圓心和軌跡用幾何知識(shí)確定半徑是研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的重要方法．