Question

（12分）一客運列車勻速行駛，某車輪在鐵軌間的接縫處會產生周期性的撞擊。坐在該客運列車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當該旅客經過貨車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動。該旅客在此后的20.0 s內，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過。已知每根鐵軌的長度為25.0m，每節(jié)貨車車廂的長度為16.0m，貨車車廂間距忽略不計。求：

（1）客車運行速度的大�。�

（2）貨車運行加速度的大小。

 

Answer 1

【答案】

 （1）v=37.5m/s         （2） a=1.35m/s²

【解析】

試題分析：（1）設連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時間間隔為△t，每根鐵軌的長度為l，則客車速度為：

        （1）

其中，

解得           （2）

（2）設從貨車開始運動后t=20.0s內客車行駛了x₁，貨車行駛了x₂，貨車的加速度為a，30節(jié)貨車車廂的

總長度為L=30×16.0m。由運動學公式有

       （3）

         （4）

由題中條件有           （5）

聯立（2）（3）（4）（5）式解得

       （6）

考點：本題考查了勻變速直線運動規(guī)律及追擊相遇問題。