Question

為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實施投彈爆破，飛機(jī)在河道上空高H處以速度v₀水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)，（不計空氣阻力）求：
（1）炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離？
（2）擊中目標(biāo)時的速度大小？

Answer 1

分析：（1）炸彈做平拋運動，將運動分解成豎直方向做自由落體運動與水平方向做勻速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式，即可求解；
（2）根據(jù)運動學(xué)公式，可求出豎直方向速度，從而由速度的合成，可求出結(jié)果．

解答：解：（1）炸彈做平拋運動，設(shè)炸彈從脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離為x．
則有：x=v₀t　
H=

1

2

gt²
聯(lián)立以上各式解得：x=v0

2H g

（2）設(shè)擊中目標(biāo)時的豎直速度大小為v_⊥，
則v⊥=gt=

2gH

擊中目標(biāo)時的速度大小為v，
則v=

v 2 0 + v 2 ⊥

聯(lián)立以上各式解得：
v=

v 2 0 +2gH

答：（1）炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離v0

2H g

；
（2）擊中目標(biāo)時的速度大小

v 2 0 +2gH

．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住位移關(guān)系求出運動的時間．