Question

（20分）（僅①②⑩班同學(xué)做）如圖，在xOy平面的第一、四象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第四象限內(nèi)存在方向沿-y方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。從y軸上坐標(biāo)為a的一點(diǎn)向磁場(chǎng)區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子，速度方向范圍是與+y方向成30º－150º，且在xOy平面內(nèi)。結(jié)果所有粒子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都垂直打到x軸上，然后進(jìn)入第四象限的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)。已知帶電粒子電量為+q,質(zhì)量為m,重力不計(jì)。

（1）確定進(jìn)入磁場(chǎng)速度最小粒子的速度方向，并求出速度大小。

（2）所有通過磁場(chǎng)區(qū)的粒子中，求出最短時(shí)間與最長(zhǎng)時(shí)間的比值。

（3）從x軸上x=點(diǎn)射入第四象限的粒子穿過電磁場(chǎng)后經(jīng)過y軸上y=－b的點(diǎn)，求該粒子經(jīng)過y=-b點(diǎn)的速度大小。

          

Answer 1

解． （1）設(shè)速度v粒子與y軸夾角θ，垂直達(dá)到x軸上滿足：         

    （2分）                     

又     （2分）       （1分）

時(shí)   （1分）          （1分）

（2）最長(zhǎng)時(shí)間對(duì)應(yīng)粒子初速度與y軸正方向夾角30º ，轉(zhuǎn)過150 º

           （2分）

最短時(shí)間對(duì)應(yīng)粒子初速度與y軸負(fù)方向夾角30º ，轉(zhuǎn)過30º

          （2分）

              （1分） 

（3）粒子射出時(shí)與y軸負(fù)方向夾角θ，則有     （1分）

                                               （1分）

得到：                                    （1分）

速度v₀為                               （2分）

到達(dá)y軸速度v，則                    （2分）

                                     （1分）