Question

4．一個質(zhì)量m=1.7×10^-27kg，電荷量q=1.6×10^-19C的正離子，以速度v=6.4×10⁶m/s垂直于屏并經(jīng)過小孔O射入存在著勻強磁場的真空中，如圖所示，磁感應(yīng)強度B的方向與離子的入射速度方向垂直，并垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度的大小B=0.17T，求：
（1）離子在磁場中運動半徑的大��；
（2）離子在磁場中運動的時間．

Answer 1

分析 （1）帶電離子垂直于屏射入勻強磁場中，在洛侖茲力作用下作勻速圓周運動．由牛頓第二定律洛侖茲力產(chǎn)生向心加速度，從而求出離子在磁場中運動半徑的大�。�
（2）由運動學(xué)公式從而能夠求出離子在磁場中運動的時間．

解答 解：（1）由洛侖茲力提供向心力  qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$  從而求得：
  r=$\frac{mv}{qB}$=0.4m
（2）由運動學(xué)公式T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2π×\frac{mv}{qB}}{v}=\frac{2πm}{qB}$，代入數(shù)據(jù)得
T=4.0×10^-7 s   
離子在磁場中運動時間t=$\frac{T}{2}$=2.0×10^-7s
答：（1）離子在磁場中運動半徑的大小為0.4m．
（2）離子在磁場中運動的時間是2.0×10^-7s．

點評 本題是帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的最基本問題，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式不難求出離子在磁場中做勻速圓周運動的半徑和運動時間．