Question

17．有一輛貨車(chē)下裝有4根相同的彈簧．當(dāng)不裝貨時(shí)，每根彈簧全長(zhǎng)為30厘米，如果裝10噸貨物時(shí)，每根彈簧的全長(zhǎng)為29厘米；當(dāng)將彈簧拆下后，全長(zhǎng)是30.5厘米，問(wèn)貨車(chē)車(chē)廂的重量是多少？（設(shè)每根彈簧受力是均勻的，g=10N/kg）

Answer 1

分析 根據(jù)題意知道彈簧的原長(zhǎng)為30.5cm，分別對(duì)不裝貨和裝10噸貨物兩種情況，由胡克定律列式，即可求解．

解答 解：設(shè)車(chē)廂重G_車(chē)廂．
不裝貨物時(shí)，作用在彈簧上的力為G_車(chē)廂．彈簧的壓縮量 x₁=30.5-30=0.5cm
裝貨物時(shí)，作用在彈簧上的力為 （G_車(chē)廂+10×10³×10）N=（G_車(chē)廂+10⁵）N
彈簧的壓縮量x₂=30.5-29=1.5cm
根據(jù)胡克定律知，彈簧受到的力與壓縮量成正比，得到
   $\frac{\frac{{G}_{車(chē)廂}}{4}}{\frac{{G}_{車(chē)廂}+1{0}^{5}}{4}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得 G_車(chē)廂=5×10⁴N
答：貨車(chē)車(chē)廂的重量是5×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要確定彈簧的壓縮量和所受的壓力，要明確胡克定律F=kx中，x是彈簧壓縮量或伸長(zhǎng)量，不是彈簧的長(zhǎng)度．