Question

（19分）某興趣小組用如圖甲所示裝置進行研究，現有N個這樣的裝置：用長為l=2R的輕繩系著半徑為R的光滑小球，小球的質量為m．
（1）若將兩個這樣的裝置同系于天花板上的O點，如圖乙所示，則平衡時兩小球之間的彈力以及繩對球的拉力分別為多大？
（2）若將三個這樣的裝置同系于天花板上的O點，且三個小球的球心位于同一水平面上，則平衡時任意兩小球之間的彈力以及繩對球的拉力分別為多大？

Answer 1

（1）
（2），

（1）對其中一個球受力分析得：


由幾何關系得：

得：
（2）當將三個這樣的裝置同系于天花板上的O點時，


由幾何關系得：

得：
小球之間的彈力