Question

兩輛完全相同的汽車(chē)，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v₀，若前車(chē)突然以恒定的加速度剎車(chē)，在它剛停住時(shí)，后車(chē)以前車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度開(kāi)始剎車(chē)，已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所行駛的路程為s，若要保證兩輛車(chē)上述情況中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的車(chē)距至少應(yīng)為（    ）

A．s              B．2s              C．3s              D．4s

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

解法一：對(duì)前車(chē)： v_t=0=v₀+at→t=                                    ①

v_t²-v₀²=2as→a=                                                          ②

對(duì)后車(chē)：l=v₀t                                                                 ③

由①②代入③得l=2s，選項(xiàng)B正確.

解法二：作前、后車(chē)的vt圖象，如圖所示，在前車(chē)剎車(chē)過(guò)程中后車(chē)仍以v₀向前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在前車(chē)剎車(chē)時(shí)間t內(nèi)，后車(chē)走的路程用矩形面積表示，從圖中明顯看出l=2s.有的同學(xué)選C，認(rèn)為是3s.錯(cuò)在沒(méi)有弄清題目要求的兩車(chē)在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)保持的最小距離并非后車(chē)的總位移.

思路分析：本題是從實(shí)際生活中簡(jiǎn)化了的交通安全問(wèn)題.題意兩車(chē)v₀相同，剎車(chē)過(guò)程中加速度相同，可知?jiǎng)x車(chē)距離和剎車(chē)時(shí)間是相同的.作物理情景示意圖如下，前車(chē)（黑點(diǎn)）從A處開(kāi)始剎車(chē)到C處停下，前車(chē)剎車(chē)時(shí)后車(chē)（白點(diǎn)）在B處，與A相距l(xiāng)，經(jīng)過(guò)剎車(chē)時(shí)間t后車(chē)達(dá)到A處并開(kāi)始剎車(chē)，經(jīng)過(guò)距離s也停在C 處,滿(mǎn)足題意不相撞的臨界條件.

試題點(diǎn)評(píng)：本題是物體做勻減速、勻速及勻加速相綜合的應(yīng)用，不論是什么運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是相同的，所以有的根據(jù)速度相同來(lái)求出位移，有的根據(jù)位移關(guān)系來(lái)確定速度大�。�