Question

天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級地球”，命名為“55Cancrie”．這顆多巖系外行星的直徑約為地球的1.6倍，質(zhì)量約為地球的8倍，那么此行星的第一宇宙速度約為（　　）

• A、7.9km/s
• B、12.6km/s
• C、17.8km/s
• D、22.3km/s

Answer 1

分析：因題目中是將“55Cancrie”行星與地球相比較，故應(yīng)根據(jù)萬有引力提供向心力分別對地球和吳健雄星列出方程，通過對比得出小行星的第一宇宙速度．

解答：解：設(shè)地球質(zhì)量M，某星球質(zhì)量8M，地球半徑R，某星球半徑1.6R，
由萬有引力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得：
衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度公式v=

GM r

，
分別代入地球和某星球的各物理量得：
“55Cancrie”行星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比為

5

：1．
地球的第一宇宙速度約為7.9km/s，所以此行星的第一宇宙速度約為17.8km/s．
故選：C．

點(diǎn)評：本題要掌握第一宇宙速度的定義，正確利用萬有引力公式列出第一宇宙速度的表達(dá)式．