Question

如圖所示，線圈 abcd 的面積是0.05m²，共l00匝，線圈電阻為1Ω，外接電阻R=9Ω，勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為B=

1

π

T，當(dāng)線圈繞著軸OO′以n=3000r/min 的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時．求：（1）若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式；
（2）線圈轉(zhuǎn)過

1

30

s時電動勢的瞬時值多少？
（3）電流表和電壓表的示數(shù)分別是多少？

Answer 1

分析：（1）從線圈處于中性面開始計時，由E_m=NBSω求出E_m，線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式e=E_msinωt，
（2）將t代入e=E_msinωt求解．
（3）交流電壓表和電流表測量的是有效值，根據(jù)歐姆定律和有效值與最大值的關(guān)系求解．

解答：解：（1）據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：
e=E_msinωt，
其中ω=3000r/min=100πrad/s，Em=NBSω=100×

1

π

×0.05×100π=500V
得e=500sin100πt
（2）當(dāng)t=

1

30

時，e=500sin100π×

1

30

=-250

3

V
（3）電表測量的是正弦式交流電的有效值，有：
E=

Em

2

250

2

V．
那么據(jù)閉合電路的歐姆定律有：
電流表的示數(shù)：I=

E

R+r

=25

2

A
電壓表的示數(shù)：U=IR=225

2

V
答：（1）從線圈處于中性面開始計時，線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式500sin100πt（V）；
（2）線圈轉(zhuǎn)過t=

1

30

s時，電動勢的瞬時值為-250

3

V；
（3）電路中電流表示數(shù)為25

2

A，電壓表示數(shù)為225

2

V．

點評：本題考查對交流發(fā)電機(jī)原理的理解能力．對于交流電表，顯示的是交流電的有效值．瞬時值表達(dá)式要注意計時起點，不同的計時起點表達(dá)式的初相位不同．