Question

10．如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ相距L=0.50m，導(dǎo)軌左端接一電阻R=30Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面．電阻為10Ω的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，并能無(wú)摩擦地沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)．當(dāng)ab棒水平向右勻速滑動(dòng)時(shí)，MP間電壓為0.6V．求：
（1）ab棒中的感應(yīng)電流大小和方向；
（2）ab棒水平向右勻速滑動(dòng)的速度大小；
（3）ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)水平外力F的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體垂直切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，R相當(dāng)于外電路．根據(jù)歐姆定律求出ab棒中的感應(yīng)電流大小，由右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由公式E=BLv求出ab棒水平向右勻速滑動(dòng)的速度．
（3）ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)，水平外力F與安培力平衡，根據(jù)安培力公式F=BIL求解．

解答 解：（1）ab棒中的感應(yīng)電流大小為：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{0.6}{30}$A=0.02A
由右手定則判斷知，ab棒中電流方向由b到a．
（2）ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=I（R+r）=0.02×（30+10）V=0.8V
由E=BLv得：
v=$\frac{E}{BL}$=$\frac{0.8}{0.4×0.5}$=4m/s
（3）ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)水平外力與安培力平衡，則有：
F=BIL=0.40×0.02×0.50N=0.004N，方向水平向左．
答：（1）ab棒中的感應(yīng)電流大小是0.02A，方向由b到a；
（2）ab棒水平向右勻速滑動(dòng)的速度大小是4m/s；
（3）ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)水平外力F的大小是0.004N，方向水平向左．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合，要正確區(qū)分電源和外電路，明確電磁感應(yīng)與電路聯(lián)系的橋梁是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．