Question

有一帶電量q=-3×10^-6C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功6×10^-4J．從B點移到C點電場力做功9×10^-4J．求：
（1）AB、BC間的電勢差；
（2）如取A點電勢為零，電荷在B、C兩點的電勢能．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電勢差公式U=

W

q

，分別求出A、B間與B、C間的電勢差．AC間的電勢差等于AB間電勢差與BC間電勢差之和．
（2）取A點電勢為零，根據(jù)電場力做功等于電勢能的減少，由功能關(guān)系求解電荷在B、C兩點的電勢能．

解答：解：（1）負(fù)電荷從A移到B點的過程，電荷克服電場力做功，可見負(fù)電荷從電勢高處移至電勢低處．即φ_A＞φ_B
AB間的電勢差為：U_AB=

WAB

q

=

-6×10-4

-3×10-6

V=200V
負(fù)電荷從B移至C，電場力做正功，可見負(fù)電荷從電勢低處移至電勢高處，即φ_C＞φ_B
BC間的電勢差：U_BC=-

WBC

q

=

9×10-4

-3×10-6

V=-300V
（2）取A點電勢為零，該點電荷在A點的電勢能為0．電荷從A點移到B點時，克服電場力做功6×10^-4J，則電荷的電勢能增加6×10^-4J，所以電荷在B點的電勢能為：
E_PB=6.0×10^-4J；
電荷從B點移到C點電場力做功9×10^-4J，電勢能減少9×10^-4J，則電荷在C點的電勢能為：
E_PC=E_PB-9×10^-4J=-3.0×10^-4J．
答：（1）AB間的電勢差為200V，BC間的電勢差為-300V；
（2）如取A點電勢為零，電荷在B的電勢能為6.0×10^-4J，在C的電勢能為-3.0×10^-4J

點評：本題要注意運用公式U=

W

q

求解電勢差時，公式U中U、W、q三個量可都代入符號，要注意電荷克服電場力做功，電場力做的是負(fù)功．