Question

如圖所示，虛線MN為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線，勻強(qiáng)電場(chǎng)E=103V/m，方向豎直向上，電場(chǎng)線與邊界線MN成45°角，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，在電場(chǎng)中有一點(diǎn)A，A點(diǎn)到邊界線MN的垂直距離AO=10cm，將比荷為的帶負(fù)電粒子從A處由靜止釋放（電場(chǎng)、磁場(chǎng)范圍足夠大，粒子所受重力不計(jì)）．

（1）粒子第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

（2）粒子從釋放到下一次進(jìn)入到電場(chǎng)區(qū)域所需要的時(shí)間；

（3）粒子第二次進(jìn)、出磁場(chǎng)處兩點(diǎn)間的距離．

 

Answer 1

（1）0.2m；（2）=2（1+）×10-4s；（3）

【解析】

試題分析: （1）粒子在電場(chǎng)中做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，

則： 代入數(shù)據(jù)解得：v=2×103m/s

在磁場(chǎng)中： 代入數(shù)據(jù)解得:r=0.2m

（2）設(shè)粒子在進(jìn)入磁場(chǎng)前勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，

則 t1=， 得 t1=2×10-4s

周期，則t2=

所以總時(shí)間為 t總=t1+t2=2（1+）×10-4s

（3）如圖所示，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，

設(shè)粒子第二次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v′，速度方向與水平方向間的夾角為α，與分界線間的夾角為θ，則有：

tanα=2；θ=α-45°；

半徑

粒子第二次進(jìn)、出磁場(chǎng)處兩點(diǎn)間的距離

x=2rsinθ=2rsin（α-45°）

解得：

考點(diǎn)： 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)