Question

11．在某次發(fā)射科學(xué)實驗衛(wèi)星“雙星”中，放置了一種磁強(qiáng)計，用于測定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．磁強(qiáng)計的原理如圖所示（背面），電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a、高為b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流．已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e．金屬導(dǎo)電過程中，自由電子做定向移動可視為勻速運(yùn)動．測出金屬導(dǎo)體前后兩個側(cè)面間的電勢差為U．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 后側(cè)面電勢高于前側(cè)面
• B． 前側(cè)面電勢高于后側(cè)面
• C． 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=$\frac{nebU}{I}$
• D． 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=$\frac{2nebU}{I}$

Answer 1

分析 電子定向移動形成電流，根據(jù)電流的方向得出電子定向移動的方向，根據(jù)左手定則，判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，在前后兩側(cè)面間形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下平衡，根據(jù)平衡求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

解答 解：A、B、電子定向移動的方向沿x軸負(fù)向，所以電子向前表面偏轉(zhuǎn)，則前表面帶負(fù)電，后表面失去電子帶正電，后側(cè)面的電勢較高，故A正確，B錯誤．
C、D、當(dāng)金屬導(dǎo)體中自由電子定向移動時受洛倫茲力作用向前側(cè)面偏轉(zhuǎn)，使得前后兩側(cè)面間產(chǎn)生電勢差，當(dāng)電子所受的電場力與洛倫茲力平衡時，前后兩側(cè)面間產(chǎn)生恒定的電勢差．因而可得$\frac{eU}{a}$=Bev，
且q=n（abvt）e
而I=$\frac{q}{t}$=nevs
 由以上幾式解得磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度：B=$\frac{nebU}{I}$，故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵會利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道穩(wěn)定時電荷所受的洛倫茲力和電場力平衡．