Question

13．一質量為m的物塊以一定的初速度自斜面底端滑上斜面，又返回斜面底端，已知上滑和下滑過程的加速度的大小之比a_上：a_下=3：2，斜面固定，其傾角為θ，如圖所示．則物塊與斜面間滑動摩擦力的大小為（　　）

• A． $\frac{mgsinθ}{5}$
• B． $\frac{mgsinθ}{4}$
• C． $\frac{mgsinθ}{3}$
• D． $\frac{mgsinθ}{2}$

Answer 1

分析 根據上滑和下滑的加速度大小，根據牛頓第二定律列出表達式，聯立即可求得物塊與斜面間的滑動摩擦力大�。�

解答 解：設物塊與斜面間的滑動摩擦力的大小為f，
則物塊上滑時，由牛頓第二定律可知：
mgsinθ+mg=ma_上
解得加速度為：a_上=gsinθ+$\frac{f}{m}$
同理可知，下滑的加速度為：a_下=gsinθ-$\frac{f}{m}$
且：$\frac{{a}_{上}}{{a}_{下}}$=$\frac{3}{2}$
聯立以上三式得：f=$\frac{mgsinθ}{5}$，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題考查在滑動摩擦力條件下，物塊沿斜面運動的加速度問題，根據牛頓第二定律很容易得出結果，注意摩擦力與運動方向相反．