Question

  

如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直開良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強(qiáng)磁場�，F(xiàn)對a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動，此時放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運(yùn)動到磁場的上邊界PQ處時，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動一小段距離后再向下滑動，此時b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場上邊界PQ處時，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求

（1）a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動的過程中，a棒中的電流強(qiáng)度Ia與定值電阻中的電流強(qiáng)度Ic之比；

（2）a棒質(zhì)量m_a；   

（3）a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動時所受的拉力F。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 （1）   （2）  （3）

解析:（1）a棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動時，a棒、b棒及電阻R中放入電流分別為I_a、I_b、I_c，有

，

，

解得：。

（2）由于a棒在上方滑動過程中機(jī)械能守恒，因而a棒在磁場中向上滑動的速度大小v₁與在磁場中向下滑動的速度大小v₂相等，即，設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體棒長為L，在磁場中運(yùn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為   ，

當(dāng)a棒沿斜面向上運(yùn)動時， ，

，

向上勻速運(yùn)動時，a棒中的電流為，則

，

，

由以上各式聯(lián)立解得：。

（3）由題可知導(dǎo)體棒a沿斜面向上運(yùn)動時，所受拉力

。